Merhaba değerli Gelişen Kariyerim Okuyucuları, bugün sizlerle matematiğe birçok çok önemli katkısı olan (Matematikte ilk kez sıfırı kullanan bilim insanıdır, birinci ve ikinci dereceden denklemleri analitik metotla çözmüştür.)
El-Harezmi‘nin hayatını inceleyeceğiz. Haydi gelin “El-Harezmi Kimdir?” yazımıza, cebir ve trigonometrinin kurucusu olan El-Harezmi‘nin hayatına kısa bir giriş yaparak başlayalım.
İçindekiler
El-Harezmi’nin Hayatı
El-Harezmi, matematik, coğrafya gibi alanlarda çalışmış ünlü Fars bilim adamıdır. Tam adı,bazı kaynaklarda Ebû Ca’fer Muhammed bin Mûsâ el-Hârizmî olarak geçer. 780 yılında Harezm (Ceyhun Nehri’nin Aral Gölü’ne döküldüğü tarihi bölge) bölgesinin Hive kentinde doğmuştur. 850 yılında Bağdat’ta vefat etmiştir. Dünya’da algoritmanın ve cebirin babası olarak kabul edilir. Bugünkü bilgisayar biliminin temel yapıtaşı olan 2’lik sayı sistemini bulmuştur.
Temel eğitimini Harezm’de almış ve gençlik yıllarında Bağdat’ta ileri bilimsel çalışmaları duymuştur. Bunun üzerine, bilime aşkla bağlı olan El-Harezmi Bağdat’a gelmiştir.
Yaptığı çalışmalar sayesinde Abbasi Halifesi Me’mun, Harezmi’nin başarılarını duymuş ve Harezmi’yi Bağdat Saray Kütüphanesi’nde görevlendirmiştir. Daha sonra tercüme akademisi olan Beyt’ül Hikmet’te gönderilmiştir. Böylece Harezmi, araştırma ve inceleme yapabilmek için en uygun ortamı kendine sağlayabilmiştir. Hayatın sıkıntılarından ve zorluklarından etkilenmeden burada araştırmalarını yapmaya devam etmiştir.
Burada çalışırken bazı Hintli matematikçilerin aritmetik alanında yeni bir yöntem üzerinde çalıştıklarını duymuş ve bunun üzerine Hindistan’a gitmiştir. Hindistan’da Aryabatta’nın geliştirmiş olduğu bir sayı sistemi ile karşılaşmıştır.
Bu karşılaşmadan sonra Hindu Hesaplama Sanatı adlı kitabını yazdı. Bununla da kalmayıp Aryabhatta ve Harezmi, on tabanlı rakam sistemini geliştirmişlerdir. Bu yüzden, günümüzde kullanılan rakamlar Hint-Arap rakam sistemi olarak anılmaktadır. El-Harezmi’nin yazmış olduğu bu kitap Latinceye çevrildikten sonra Avrupa’da adı Algoritmi olarak anılmaya başlanmıştır. Çünkü yazdığı kitapta bulunan 1. ve 2. Dereceden bilinmeyenli denklemleri çözüm yöntemleri algoritmik bir yapıyla çözülmüştür.
Algoritmik Çözüm Yöntemi
Harezmi’nin kitabında bulunan tekniklerden birisi şudur:
X ^ 2 + 10x = 39. x uzunluğunda bir kenarı olan bir kare olduğunu hayal edin. Bu kareyi kaplamak için, bu karenin her uzunluğu 10x’e eşit bir dikdörtgen alınıt, çünkü 10x, dikdörtgenlerin ana kareyi kaplayabiliği en büyük çevredir. Her neyse, örtmek için dört dikdörtgenimiz var.
Ancak toplamlarının 10x’e eşit olması gerekir. Yani her bir taraf 5/2 veya 10 / 4’e eşittir. Bundan sonra, her tarafı toplayıp 25/4 elde ederiz. Daha sonra, denklemin sağında bulunan 39’u ve (25/4 * 4)’ü toplayalım.
Bu işlem 64’e eşittir. Karekök aldıktan sonra 8 bulunur ve bu da karenin bir kenarını verir. Diğer basit işlemlerle de dikdörtgenin kısa kenarı 3 bulunur. Bu yöntem sayesinde, çok net bir şekilde sonuç elde edilebilmiş ve bu denklem türleri kolayca çözülmüştür. Bu ispat hem algoritmanın hem de cebirin temelini oluşturmuştur. Bundan dolayı, El-harezmi’ye Algoritmi denmektedir. Hatta algoritma sözcüğü de El-Harezmi’ye söylenen bu algoritmi kelimesinden türetilmiştir.
R. Rashed ile Angela Armstrong bu çözüm yönteminden şöyle bahsetmiştir:
“Harezmi’nin metninin yalnızca Babil tabletlerinden farklı olduğu değil, diğer yandan Diophantus Arithmetica’dan çoğu yerinde farklılık gösterdiği görülür. Bundan dolayı çözülmesi gereken problemler yerine, basit terimlerle başlayan ve denklemler için, olası olan bütün örneklerin kombinasyonlarını veren ve gerçek bir araştırmanın nesnesi olan bir anlatımla ilgili yorumlamadır. Diğer taraftan, bir denklem bulma fikri başlangıçta göründüğü gibi, sadece bir problemin çözülmesinde değil aynı zamanda genel olarak sayısız problemin tanımlamasında kullanılır. “
Wikipedia
El Cebir V’el Mukabele Kitabı
Türkçesi, Cebir ve Denklem Hesabı Üzerine Özet Kitap’tır. Bu eser, doğu ve batının ilk müstakil cebir kitabı olma özelliğini taşımaktadır. El-Harezmi’nin matematiğe bir diğer önemli katkısı da cebir alanına olmuştur. (Başta da dediğim gibi El-Harezmi cebirin babası olarak bilinir.) “El Cebir V’el Mukabele” adlı eserinde cebir kelimesinden ilk defa bahsetmiştir.
Ayrıca, “El Cebir V’el Mukabele” adlı kitabı matematik tarihinin birinci ve ikinci dereceden denklem çözümleri içeren ilk kitabıdır. Bu kitapta El-Harezmi’nin keşfettiği el-cebr yöntemi de bulunmaktadır. Matematiği x ve y gibi bilinmeyen değişkenlerle yapabiliyor olmamız El-Harezmi sayesindedir. (Bir de Diophantus, fakat aynı yöntemi kullanmamışlardır.)
Eserleri Nelerdir?
Harezmi’nin bazı önemli eserleri şunlardır:
- El- Kitab’ul Muhtasar fi’l Hesab’il Cebri ve’l Mukabele
- Kitab al-Muhtasar fil Hisab el-Hind
- Kitab surat al-arz
- Kitab’ul Tarih
- Kitab fil-Hisab
- Kitab’ul Ruhname
- Kitabûl Tarih
- Zīj al-Sindhind
- Kitab-ül-Muhtasar fi Hisab-il-Cebri vel-Mukabele
Bu yazımda sadece El-Harezmi’nin birkaç kitabına örnek vermek istedim. Fakat El-Harezmi çok fazla kitap yazmıştır. Birçoğu günümüze ulaşmamıştır. Bu kadar kitabı olan bir bilim insanının yaptığı araştırmalar da bir o kadar çok olması beklenir. El-Harezmi de düşündüğümüz gibi çok fazla araştırma yapmıştır.
Bu araştırmalardan bazıları şunlardır:
- Yahudi Takvimi
- Trigonometri
- Astronomi
- Aritmetik
- Cebir
El-Harezmi’nin Çalışmaları
Birden çok çalışması bulunmaktadır. Hepsi de günümüzün en önemli teknolojilerin temelini oluşturma potansiyeline sahiptir. Hadi gelin bunlara bir göz atalım.
- Matematiğe cebiri kazandıran bilim insanıdır.
- 0 ve x’in mucididir.
- 10’luk ve 2’lik sayı sistemlerinin geliştirmiştir.
- İkinci dereceden denklemlerini çözmek için el-cebr’i yöntemini bulmuştur.
- Bulduğu pek çok çözüm diğer bilim insanlarının çalışmalarına kaynaklık etmiştir.
- Saatler üzerine kitaplar yazmıştır.
- Trigonometri alanında çalışmalar yürütmüştür.
El-Harezmi’nin buluşları ve araştırmaları, günümüz teknolojilerinin temelini oluşturur ve dünyanın gelmiş geçmiş en iyi matematikçilerinden biri olarak görülmektedir. Avrupa’da Al-Kourism ismiyle tanınmaktadır. Algoritmanın kurucusu olarak benimsenmiştir.
Bu iki önemli özellik bile “El-Harezmi kimdir?” sorusuna yeterli bir cevap olabilir. Belki de El-Harezmi olmasaydı şu an “El-Harezmi Kimdir?” yazımı yazamayabilirdim. Umarım “El-Harezmi Kimdir?” yazımı beğenmişsinizdir. Nice yazılarda görüşmek üzere. İyi okumalar.
